Иноземцев

МИБ, а Вы что-нибудь слыхали о "логической" машине Луллия?
Так вот, математика - это только язык (что доказали Фреге, Гильберт, Гёдель) и, как и во всяких языках, существуют словесные конструкции абсолютно правильные высказывания (т.е. доказуемые в среде данного языка), но не имеющие никого смысла (который Луллий предлагал раскрывать посредством дискуссий). Так вот, множества множеств Кантора (т.е. гиперпространства) также не имеют смысла, хоть и правильно построенные. - Вся физика существовала и будет существовать во времени и трёх измерениях. Конечно, и многопараметричность может быть представлена, как многомерность, язык математики это позволяет, применение чего позволяет "упростить" выражение, но решения задач физики всегда лежали и будут лежать во времени и трёхмерном пространстве.
Иноземцев.

__________________
Лучшее, - враг хорошему?

Старик

Вы хоть сами-то понимаете, что написали? Или по прошествии двух часов после написания не узнаете свой собственный текст и рассматриваете его как новое откровение господа?

А вот еще о качестве мозговой деятельности МИБа на этом форуме
Разумеется, такое сочетание взаимно противоречащих утверждений МИБ наглым враньем признать не может, поскольку они принадлежат ему. Самому себе противоречить - это право, которое себе присвоил МИБ, записавшись в диалектики, да еще и марксисты в придачу. Так он понимает закон отрицания отрицания.

МИБ, а у Вас настольной книгой не является некий фолиант с названием ''Искусство лжи''?

Вернитесь назад по теме и посмотрите.
А мне надоело вместо ответов на конкретные вопросы получать от Вас хамство и тупую, беззастенчивую ложь, которая опровергается простым переводом глаз на полэкрана вверх.

Насчет цитаты Кантора разъясняю в последний раз. Она выдернута из контекста. Чтобы знать ее смысл, надо знать, какие определения Кантор разрешил, а какие - запретил. Изгнанием актуальной бесконечности из математики пытались заниматься многие. Последним энтузиастом был Гильберт с его программой сведения математики к натуральному ряду чисел. Когда Гёдель опубликовал первые свои теоремы, Гильберт был настолько ошарашен ими, что на середине семестра прекратил читать лекции. И с тех пор так и не смог вернуться к своей пресловутой программе. Вот так-то.

Математика, слава богу, оказалась неизмеримо богаче, чем то могли себе вообразить начетчики и энтузиасты бездушного формализма.

Всё, МИБ, Вам уже много раз разъясняли, что Вы здесь не по теме выступаете. Хотите свой шизофренический псевдомарксизм пропагандировать - открывайте отдельную тему и выступайте в ней хоть до второго пришествия. Кто туда к Вам пойдёт Вас слушать - будет сам виноват в своем психическом заболевании.
А здесь кончайте флудить, а то ведь я добьюсь для Вас вечного бана. Серьезно предупреждаю.
____________________________

Владимир, Вы ошиблись в терминологии.
Трансфинитные - буквально ''бесконечные''.
Один из способов рассматривать бесконечные множества, знакомые всем по школе: множество натуральных чисел, множество вещественных чисел, а далее множества в этом ряду можно строить как множества подмножеств данного множества. Такая конструкция (множество всех подмножеств) всегда гарантированно имеет число элементов большее, чем исходное множество (одна из теорем Кантора).
Ну, например, на конечных множествах: у множества их 4 элементов имеется ровно 2^4 = (2 в степени 4) = 16 различных подмножеств (включая пустое). У множества из 5 элементов ровно 2^5 = 32 подмножеств.
Это вычисление как обозначение используют для бесконечных множеств. Так, если множество всех вещественных чисел обозначают R (от слова Real), то множество всех его подмножеств обозначают 2^R.
Если рассматривают множество точек отрезка [0,1], то множество всех его подмножеств (включая пустое) обозначают тоже как степень 2^[0,1]. и т.д.
Получается бесконечный ряд бесконечных множеств, в принципе позволяющий получить множество мощности более высокой, чем любое исходное. Эта -то бесконечность и завораживает МИБ до потери разума.

На таких множествах можно не только рассматривать их равенство друг другу (в смысле одинаковости числа элементов в них) или неравенство, но даже можно придумать сложение, умножение, логарифм. Получается своеобразная арифметика и именно потому эти множества и стали называть бесконечными числами, или коротко трансфинитами. Еще их называют ''алЕфами'' за употребление буквы алеф в их обозначении.

Особенность тут такая: для бесконечных множеств, в отличие от конечных, среди подмножеств имеется хотя бы одно, которое по числу элементов не отличается от всего множества (''равномощно'' ему). Например, в отрезке [0,1] точек столько же, сколько в [0,2]. Чтобы убедиться в этом достаточно уложить [0,2] на ось OX, отрезок [0,1] поднять вверх на единицу (горизонтально его разместить), по их краям провести прямые до образования треугольника и потом опуская лучи из вершины этого треугольника увидеть, что каждой точке малого отрезка отвечает своя точка на большом отрезке и наоборот. Поэтому, если говорят, что один трансфинит меньше другого, то это заявление гораздо более сильное, нежели заявить, что один содержится в другом (как подмножество в множестве).
Все основные понятия здесь и главные результаты предложил Георг Кантор примерно в 1870-х годах (точнее не помню).

Вообще это все любопытно, но не более того. Лет тридцать назад я был помоложе и этим интересовался какое-то время, пока не понял бесплодность для описания природы.
А уж к марксизму это все вообще не имеет отношения.
Дурной пример таким завихрениям (увязке с марксизмом) подали те, кто своекорыстно обожествлял ленинский ''материализм и эмпириокритицизм'', возводя Ленина в ранг благодетеля физической науки.

МИБ

Владимир!

Быстро и легко дается и усваивается только попса. В том числе и философская. Классика же требует времени и труда. Падать легко. Вставать - трудно.

Наверное, все участники форума понимают, что Маркс - далеко не дурак. Тем не менее, приписывают ему совершенно дикое понятие диалектики, не выдерживающее никакой критики!

Я понимаю буржуя, которому выгодно воспользоваться невежеством масс и оболгать Маркса. Но чтобы коммунисты в один голос пели под дудку буржуев - настораживает.

Поэтому я готов помочь каждому освободиться от Стариковской попсы, но это не значит, что я склонен навязываться. Нравится - попса - ну так что ж! Не нравится - нужно изучить основы диалектики вообще (как и рекомендовал Энгельс), а затем - марксистскую диалектику. Но это - долгий путь, требующий, как я сказал, терпения и труда.

А провоцировать Старика... Не знаю! По-моему, на этом форуме Старик сам кого хочешь спровоцирует. Причем, ему и повода особого не надо!

МИБ

Старик!

Вы это к чему? Я что-то говорю об актуальной бесконечности в противовес потенциальной?!!

Актуалная трансфинитная бесконечность - удел математиков. Хотят - гоняют, хотят - нет. Философии нет дела до этих гоняний.

Философия занимается актуальной абсолютной бесконечностью, чего Вы никак не можете понять. А математика - актуальной трансфинитной и потенциальной. Чего непонятного-то?

Актуальная абсолютная бесконечность неопределима в математике. Никак. Ни при каких условиях. Здесь-то что за вопрос?!

Потенциальная и трансфинитная - пожалуйста! Математика успешно их формализует и использует. Есть, конечно, проблемы... Здесь-то Вы чего поротестуете?

Я никак не могу взять в толк, почему пример с отрезком (трансфинитное множество) выдается за пример абсолютного? Что у них вообще общего?!!

МИБ

Иноземцеву.

Немного уточню Гедель вступил на сцену, когда большая часть работы по формированию формальных теорий была уже выполнена.

Гедель показал, что всякая достаточно содержательная теория рекурсивно неразрешима и существенно неполна. Т.е. не существует алгоритма, который бы доказывал теоремы, и в такой теории всегда найдутся высказывания, не опровержимые и не доказуемые в этой теории.

Это был сокрушительный удар по надеждам математики получить "хорошую" теорию. Даже Людвиг Витгенштейн, один из отцов-основателей логического атомизма, бросил свою работу садовника и занялся созданием лингвистического анализа. Но трудности коренились в самой природе математики, в ограниченности математического бесконечного.

Нынче известно много попыток обойти проблемы, поднятые Геделем. Но, к сожалению, я сейчас не слежу за состоянием дел в этой области и сказать что-нибудь конкретное затрудняюсь.

По поводу физики. Одно дело - физическое явление. Другое дело - язык его описания. Согласитесь, что фазовое или конфигурационное пространство - удобное средство формализации!

Я ж не говорю о какой-то природе вне времени и пространства (это Старик там что-то придумывает на мой счет). Речь идет о языке описания природных и социальных явлений.

Владимир Александрович

А, какой смысл в этом, уважаемый Yuri_P? Данная тема ограничена рамками спора о сущности или о сути марксизма. Спорят в основном марксисты. Но тема своими рамками не запрещает участвовать в ней и тех, кто не признает марксизм. Сам факт такой темы вполне удовлетворяет противников марксизма. Физики не спорят о сущности физики, математики не спорят, химики не спорят, медики не спорят, а марксисты спорят. О чем это говорит? Это говорит о том, что марксизм является спорным учением, спорной теорией. Сами марксисты доказывают ложность учения, приверженцами которого они являются. Все то, что является спорным, не может быть истинным до тех пор, пока не перестанет быть спорным. Рано или поздно здравомыслящие марксисты сами убедятся в бесперспективности марксизма и займутся поиском новых знаний.

Открывать новую тему в интересующем меня ключе есть смысл не в среде марксистов. Но, с другой стороны, я еще не уверен, что в сути марксизма, нет рациональности и полезности. Слишком уж емкое и объемное это учение. Зачеркнуть его просто так нельзя. Возможно, марксисты во всей природе марксизма найдут и злато, от которого не следует отказываться.

Хочу сказать Вам, не следует авторов каких-либо высказываний называть шизофрениками. Перед Вами всего лишь текст, но не автор. Любой автор, используя слово, может сыграть любую роль, преследуя свои какие-то цели. Можно сказать, что текст безграмотен, не соответствует логике, противоречит действительному положению вещей, требует доказательств и так далее. Но к людям надо относиться бережно. Почему?
Потому, что претензии к автору вызывает его противопоставление Вам. И начинается разобщение людей. С другой стороны, формула власти простая: разделяй и властвуй. Мы разобщаемся, разделяемся, делимся, а кто-то спокойно властвует над нами, сталкивая нас лбами и забирая у нас все, без остатка.

По крайней мере, стараюсь, но не всегда получается. И, все же, я никак не пойму, почему слово «безвозмездной», примененное как слово, определяющее эксплуатацию человеческого труда, похабит весь смысл коммунизма. Слово «эксплуатация» синонимично слову «использование». Хотим мы этого, или не хотим, но мы уже живем в обществе людей. Здесь люди постоянно используют свой труд и труд других людей, эксплуатируют друг друга. Марксизм, отвергающий эксплуатацию людей, скрытно отвергает и общество людей, упрямо внедряя это в их подсознание. Нет эксплуатации человека человеком, нет и общества. Очевидно, Марку было нужно лишь разобщенное население.

Безусловно, эксплуатация эксплуатации рознь. Есть безвозмездная эксплуатация труда человека, и есть возмещающая эксплуатация труда человека. Сам отдельно человек может безвозмездно эксплуатировать свой труд. Например, Вы пошли за грибами, потратили свой труд, свои силы, но грибов не собрали. Бывает так. Вы не возместили затраты труда своего тела, своего организма, не собрав грибов, Вы не дали ему пищи. Вы безвозмездно поэксплуатировали сами себя.

Но, допустим, Вы собрали грибов, но кто-то забрал их у Вас. То, уже этот «кто-то» безвозмездно проэксплуатировал Ваш труд, использовал его и Вас ради своей сытости, ничего не дав взамен для возмещения затрат Вашего труда. Безусловно, Вас возмутит такое положение. Но Маркс почему-то затушевывает такое положение, отвергая эксплуатацию человека человеком вообще. Так нельзя. Если я беру у Вас часть грибов и даю взамен, например, часть пойманной мной рыбы, равноценно возмещая затраты Вашего труда, то мы с Вами уже общество людей, и наш труд суммируется не только в затратах, но равноценно и в возмещении этих затрат. Мы возмещающе эксплуатируем друг друга и получаем все то, необходимо каждому из нас по отдельности, обобщив сложив свой труд, затрачиваемый в разных направления нашей деятельности, сложив его в одно целое – в общечеловеческий труд. По крайней мере, между нами в данном пример.

Кто дал право Марксу и марксистам исключать общечеловеческий труд, его суммирование, исключая эксплуатацию человека человеком? Совсем не зря Маркс вводит термин «разделение труда». Но труд людей суммируется, обобщается, результаты общего труда – разделяются между людьми. И равноценно.

Я лично все так понимаю, говоря о безвозмездной эксплуатации. Марксизм против человеческого общества. Если я понимаю неправильно, то прошу мне объяснить, как надо понимать правильно, используя термин «эксплуатация».

Интересно, как могут нравиться неверные, ошибочные мысли? Вероятно, Ваше высказывание следует из моего: «Если коммунизм закономерное явление в жизни людей, то проблески этого явления в умах людей уже имели место и до Маркса, и после Маркса, как имели место молнии и до открытия законов электричества».

Сейчас я пока остановлю текст. Но если не возражаете, то продолжу позже. Надо сосредоточиться, вопрос не простой. Вы уже можете, если желаете, ответить на то, что уже сказано в этом сообщении.

С уважением!

__________________
Призрак Коммунизма возвращается

Yuri_P

Владимиру Александровичу

Эксплуатация предполагает наличие хозяина и наемного или еще как-то зависимого (например, крепостного) работника.
Свободный труд на общее благо не является суммой бесконечного числа эксплуатаций каждого каждым. Сам характер труда при коммунизме, его природа совершенно другие.
И никто никому ничего не "возмещает", обмена нет, распределение происходит не по марксову дурацкому "каждому по труду" и не "по потребностям", а по типу внутрисемейного распределения - каждому по возможностям общества.

Мысль Ваша, хотя и неправильная, понравилась мне и за веру Вашу, и за то, что и мне бы хотелось, чтобы общество росло как гриб, по законам природы. Открыл естественный закон - и мучиться не надо. Увы!

Старик

Непонятно, что Вы называете трансфинитной бесконечностью (бесконечной бесконечностью) и почему Вы уверяете, что математика занимается ею. Способов получить бесконечные множества много, конструкции получаются разнообразные, о такой никогда не слышал. Вот и поясните, что Вы имеете в виду под ''трансфинитной бесконечностью'', и назовите Ваш источник утверждения, что математика занимается ''трансфинитной бесконечностью''. Да, и что там нового нашли со времен Кантора?!
В моем тексте ясно сказано к чему - к процитированному Вами Кантору. Кстати, при цитировании ссылку полагается давать. Источник.
Вы до сих пор не дали определения актуальной бесконечности. Потому верить Вам на слово невозможно, тем более, что и сама постановка вопроса о бесконечности исходит из математики. Если же посмотреть в интернете всякие словеса об ''абсолютной бесконечности'', то возникает ощущение, что это религиозная идеалистическая чушь, не имеющая ни малейшего отношения к материализму, а следовательно и к марксизму..
А кто это делает, Вы?
Или Вы намекаете, что я где-то когда то относил множество точек отрезка к некоей Вашей ''абсолютной бесконечности''?
Так я этого не делал.
Я высказал утверждение о причинах Вашего нежелания ответить на простой вопрос:
К каким уровням Вашей периодической таблицы форм мышления относятся следующие два высказывания
1) Отрезок AB лежит на плоскости.
2) Все точки отрезка AB лежат на плоскости.

- Вы ни отвечать не желаете, ни моё объяснение не опровергаете, однако почему-то все время выражаете недовольство.

Напоминаю содержание Вашей ''таблицы форм мышления'':
Вот здесь шестым пунктом стоит ''мышление в бесконечных понятиях''. Множество точек прямой бесконечно, не вижу почему его нельзя назвать бесконечным понятием.

Итак, МИБ, задаю Вам один и тот же вопрос уже раз, наверное, в пятый: к каким из этих ваших разделов Вы относите упомянутые мной два высказывания из школьного учебника?

Кстати, вот Вам еще высказывание:
''моя мама - человек''.
Оно относится к 6 пункту?
Человек ведь самоорганизующаяся, эволюционирующая система.

Попутно не могу не заметить, что в 5 пункте стоит свидетельство ненормальной мелкой зависти МИБа к ''светилам науки''. Он их мышление обозвал плохо применимым или вообще неприменимвм к ''чему-то более сложному''. Думаю, это признак больного самолюбия.
МИБ с трудом выносит мысль, что есть люди умнее его. МИБ явно не имеет ни малейшего понятия о сложности научных проблем. Потому он придумал себе утешение: философия есть некая сверхнаука, которая якобы стоит выше всех наук, а он, как представитель сверхнауки, может свысока поглядывать на ученых, в том числе и крупных.

Ну и в самом конце этой таблицы стоит фраза, свидетельствующая о том (уже в который раз!) что МИБ не понимает того, что пишет. ''Системы, удовлетворяющие парадоксам Кантора и Рассела''. - это бессмысленная фраза. Парадокс есть противоречие. А что значит ''удовлетворять противоречию''? А, МИБ? Что такое ''система, удовлетворяющая противоречию''?

Да и напоследок: Вы, МИБ, еще будете делать попытки объяснить, что Вы называете ''диалектической логикой'' или нет? После того, как я Вам показал бессмысленность Вашей попытки устранять противоречия путем провозглашения истинными одновременно ''A и не-A'', а Вы, в свою очередь, вспомнили, что такие безумные предположения ведут к возможности ''доказать'' истинность любого утверждения (вот только про вселенную Вы забыли в Вашем ''доказательстве''), Вы остались без определения ''диалектической логики''.

Ждать ли нам новых Ваших попыток ее определить, или Вы предпочтете туманными намеками и очень серьезным выражением лица обходиться?

Кто конкретно ею занимается, это Вашей ''абсолютной бесконечностью''? Назовите научные школы, конкретных исследователей, основные публикации, монографии, статьи, конференции, ссылки, сайты интернета, конкретные результаты исследований, а главное - пользу от них хоть кому нибудь хоть в чем-нибудь.
===========================================
Все, прошу прощения за оффтопик.
Больше я на МИБа реагировать не буду, если только не напишет хоть что-нибудь содержательное.

Мамушкин

Я учил Высшую математику. Давно. Про множества уже почти всё забыл. Логики у нас не было. В теории чисел, правда, доказал одну теоремку, но нигде её так и не опубликовал. Доказательство конструктивное. По его следам написал программу. Программа определяет данное число простое или составное, находит следующее простое число после данного. Но так как возможности ПК не безграничны, то программа не пригодна для достаточно больших чисел. Машина начинает ошибаться. Но метод всё равно верен.

Не вижу пока путей поверки Маркса алгеброй (теорией множеств). Посему считаю перевод темы в математику вредной. Сначала надо создать алгоритм, а его нетути. Если тема пойдёт по тупиковому пути, то я её просто прикрою.

__________________

Kuznez

Я тоже считаю что вы отклонились от темы,
Ваш спор с «МИБ», стал скучен не интересен
До этого было всё хорошо, было интересно
Читать и «Старика», «Иноземцева» и других,
Прошу вас вернитесь к теме,
А для за травки мой «коммент»,
На «Большом форуме»
По критикуйте, пожалуйста.



Почему в России марксизм нашёл горячих
сторонников среди интеллигенции конца 18-го и начала 20-го века, смело взявших
Теорию в качестве руководства к действию?
Видимо в нём есть нечто такое, что нашло отклик в сознании, захватило ум и околдовало сердце .
Великим открытием Ленин назвал теорию классовой борьбы по Марксу.
Л.Н.Толстой назвал социалистическое учение злом
Потому, что оно разжигает вражду между сословиями.
Что интересно, а первым переводчиком «Капитала», был Г.Лопатин!!!
Революция по Марксу и русский экстремизм, на основе этого синтеза
создалась иллюзия, что при разрушении частной собственности
разрушится и государственная машина, с чиновниками, судейства,
жандармов, дворянства, и наступит Коммунистическое самоуправление.
Хотя Ф.Энгельс и Маркс опасались примитивного толкования их учения,
и поспешного переноса их логических схем на реальную жизнь.
Результат мы с вами наблюдаем сегодня в современной России.
Я думаю что синтез Христианской Религии и Коммунистического
учения должны в дальнейшем избежать ошибок в создании,
сознания человека будущего, терпимость, любовь, и т.д.
это присуще будущему человеку, живущему в Коммунистическом обществе.


С Уважением.
Kuznez.

__________________
Слава Руси!
Слава Богам!

Владимир Александрович

Эксплуатация не предполагает ничего, кроме использования. Если не используешь, то и не эксплуатируешь. Наличие хозяина у эксплуатируемого предмета или вещи не является признаком эксплуатации.

Свободного труда на общее благо не существует. Труд на общее благо может быть общественно-полезным. Свободным может быть только выбор труда. Свободный труд и свободный выбор труда это совершенно разные вещи. Свобода выбора труда, в свою очередь, всегда ограничена системой общественного обустройства. Обществу не нужен один и тот же труд. Обществу нужна сумма или взаимосвязанная совокупность разнообразных полезных трудов. Увеличение одного слагаемого здесь не всегда увеличивает общую полезность труда, но, наоборот, ведет к ее отрицанию. Например, кому-то может показаться, чем больше ИТР на производстве, тем полезней для производства. Но это не всегда так. Обществу нужна не только сумма труда, но и соразмерность, соотносимость труда.

Труд не может менять своего характера и своей природы по существу никогда, в том числе и при коммунизме.

Но, чтобы это понять, необходимо знать четкое и однозначное определение ответа на вопрос, что есть труд. К сожалению, наука, в том числе и марксизм, не дают такого определения, и знания, что есть труд, в действительности нет. Поэтому люди и говорят о труде что угодно и как угодно. Винить людей в этом не следует, но надо исправлять науку.

Пусть так, существует внутрисемейное распределение. Как распределять между семьями? Если между семьями нет распределения, то каждая семья может взять столько, сколько считает нужным. Но, в таком случае, исчезает и внутрисемейное распределение, исчезает и сама семья, все становится общим. Такие мысли, в свое время, имели место среди марксистов и в СССР. Но жизнь все повернула иначе. Вероятно, речь, в связи с внутрисемейным распределением идет не совсем о коммунизме. Возможно, о том, что может быть спутником коммунизма.

Увы, о правильности или неправильности моих мыслей, в том числе и Ваших, можно судить тогда, когда в нашем обществе будет правильное идеологическое учение и всеобъемлющая философия. Пока этого нет. Но надо делать. И выбора ни у кого нет. Но есть физические науки, и есть практическая школа СССР, и, следовательно, есть шансы это сделать.

С уважением!

__________________
Призрак Коммунизма возвращается

МИБ

Добрый день, Старик!

Цитата:

Кто конкретно ею занимается, это Вашей ''абсолютной бесконечностью''? Назовите научные школы, конкретных исследователей, основные публикации, монографии, статьи, конференции, ссылки, сайты интернета, конкретные результаты исследований, а главное - пользу от них хоть кому нибудь хоть в чем-нибудь.

Пользуясь принятой здесь терминологией, иудо-масоны ею не занимаются. И другим категорически не советуют. Эта "наша абсолютная бесконечность" ведет к диалектике, диалектика ведет прямо к марксистской диалектике, а последняя - к революции. Это кому-то надо? Даже здесь, на коммунистическом форуме? Не надо недооценивать власть: она прекрасно знает, что такое хорошо, и что такое - плохо. Опыт СССР кое-чему научил.

Так что первым теоретиком был Платон, последним - Гегель, практиками были Маркс, Ленин, Сталин.

Начнем с конца.

1.

Не совсем верно. Я остался без определения "попсовой", буржуазной, лживой интерпретации диалектической логики. Правда, неясно, при чем тут Вселенная? И почему "доказательство", а не доказательство? Трудно понять намек. Оно Вас чем-то не устраивает? Напишите!

Классическая же диалектика для своего определения требует некоторых предварительных обсуждений. Вы же не даете определение производной, не определив предварительно понятие предела? Или линейного оператора (если исходить из алгебры)?

2.

Любое суждение (например, Старик есть математик) имеет форму Субъект есть Предикат или, более обще, Нечто есть Другое, А есть не-А. Такую форму обычно называют противоречием.

Всякое суждение в этой связи удовлетворяет противоречию. Другое дело, что можно возразить: здесь под разными формами кроется одно и то же содержание. Но вопрос: насколько форма определяется содержанием? Действительно ли содержание одно и то же? Неужели "Сэр Вальтер Скотт" и "автор романа "Айвенго"" имеют одно и то же
содержание ("сенс", раз уж мы упомянули Фреге)?

Вообще, давно известно положение Спинозы: Различие есть форма противоречия. Как Вы знаете, в математике невозможно формализовать отношение различия. Его можно определить лишь негативно, как отрицание эквивалентности.

3.

Отношу к высказыванию мышления в конечных понятиях. Поясню, в чем соль.

Математическое мышление работает с понятиями. Однако, само мышление еще не определено, как понятие. Мы определяем его интуитивно, представляем себе как-то, но определить мышление понятиями похоже на попытку поднять себя за шнурки собственных ботинок.

Также интуитивно мы принимаем такие вещи, как аксиомы. Мы берем их из представления. Оттуда же берем идеи различия (в частности, аксиому выбора), идеи элемент - множество и т.д. (Вспомните тезис Черча: предлагаем отождествить интуитивное ощущение алгоритма со следующим определением...).

Тем самым, в научном мышлении его продукт - теория, выраженная в понятиях, - качественно не совпадает с формой самого мышления - оно не выражается в понятиях, остается в форме представления. Т.е., в самом научном мышлении форма мышления и форма его продукта - различны. Мышление, взятое со стороны его продукта - понятия, ограничено со стороны мышления-производителя - представления. Поэтому мы и говорим, что в научном мышлении понятия конечны,
их основа лежит не в понятиях, а в существенно иной сфере - в представлениях. А конечно то, вне чего есть нечто другое.

Поясню еще так. В мышлении в конечных представлениях (мышление ремесленника, например), продукт мышления - конечное представление (взять то-то, присоединить так-то), но само мышление еще имеет форму восприятия. В религиозно-художественном же мышлении и само мышление и его продукты имеют одну и ту же форму - форму представления. Мышление и его продукты не являются
другим в отношении друг к другу, в нем нет качественной границы. Поэтому такое мышление - бесконечно, и именно бесконечно в форме представления. Мышление, как представление, остается в представлениях и в своем продукте, остается "у себя", а
не преходит "в другое". (Кажется, Рассел писал: "Язык семантически замкнут", т.е с его помощью невозможно выйти за его пределы. В этом и есть суть мышления, и суть его формы -языка).

Диалектика ставит своей задачей выразить мышление в форме понятия, то есть осознать те логические законы, которым подчиняется мышление. Например, закон исключенного третьего в научном мышлении мы принимаем эмпирически, так как без него нет науки. Но в диалектике нужно доказать его существование и область его
применимости.

Поэтому расхожее мнение, что Гегель (или Маркс) не понимал и не принимал закон исключенного третьего - просто чушь. Этот закон просто не может браться с потолка, как и другие теоретические основы (аксиома выбора, например).

4.

Теперь, наверное, ясно, что бесконечное понятие - продукт не всякого мышления, а только мышления, имеющего определение в понятиях же, осознающего себя не только в форме восприятия или представления, но и обязательно также в форме понятия.

Слово "корова" может отражать наше восприятие коровы, наше представление о корове вообще, может быть понятием науки (в биологии, например). Также и "бесконечность" может употребляться в разных формах.

Приведенный пример ("множество точек на прямой") также будет воспринят разными мышлениями по разному, в разной форме. Для ученика, впервые сталкивающегося с этой вещью, оно имеет форму восприятия, для геометра - достаточно формы представления, для специалиста в теории множеств - это конечное понятие.

Но не следует путать бесконечное понятие (существующее лишь в мышлении в форме понятия) с бесконечной бесконечностью. В приведенном примере бесконечность - конечна, т.к. существует множество (скажем, всех подмножеств точек отрезка), которое содержит в себе эту бесконечность в качестве своего элемента. Если бы, наряду с этим, и множество точек отрезка содержало бы в себе все множества своих подмножеств, то такое бесконечное было бы бесконечным бесконечным (но приводило бы к парадоксу Кантора).

5. Ссылку я Вам уже давал. Повторю:

Георг Кантор. О различных точках зрения на актуально бесконечное. Статья.

Добавлю электронную ссылку:

http://hegel-in-philosofy.narod.ru/cantor_endless.html

Я тут, конечно, несколько не понял ситуацию. Считал, что специалисты в теории множеств знакомы с этой статьей, равно как и с трансфинитными бесконечными, характеризуемым трансфинитными числами. А не специалистам это неинтересно. Прошу меня извинить.

Кантор дает все нужные определения:

а) потенциальной бесконечности;
б) актуальной трансфинитной бесконечности;
в) актуальной абсолютной бесконечности.

Позволю себе не приводить этих определений в очередной раз.

6. На мой взгляд, путь к диалектике не так прост, как хотелось бы. Его преграждает масса предрассудков. Пока я только пытаюсь их устранить. Показать, что между наукой и философией есть различие, и различие нетривиальное. Видимо, удается неважно.

P.S. Старик! Данный Ваш пост мне кажется наиболее содержательным из всех.

Спасибо!

С уважением.
МИБ.

Старик

Ответ МИБу здесь
http://kprf.org/showpost-p_12047-postcount_1.html
- это тема ''Об абсолютном бесконечном''

Иноземцев

Старику.
-------------
Уважаемый, Некто Батькович.
По-моему МИБ нам излагает "учение" Ортеги, - та же наглая самоуверенность, то же пренебрежение ко всем мировым научным достижениям обзывая их предрассудками (никакого признания в преемственности, называя свои "достижения" "прорывом" "научной" мысли), то же преклонение перед Кантором с его бесконечнастями и перед мистикой диалекти.
Я всё это читал где-то в начале 90-х.
Забудьте о нём, - не стоит он Вашего внимния.
Иноземцев.

__________________
Лучшее, - враг хорошему?

Владимир Александрович

Уважаемые марксисты, можете рубить мне голову за то, что я сейчас скажу, резать меня на кусочки и вить из меня веревки.

• Марксизм – это суть идеологическое учение марксистов и политика на его основе. Так я определил природу марксизма. Марксизм имеет место в природе идеологических учений и политик на их основе. Но таких учений и политик много. Необходимо отграничить марксизм от всех остальных. Идеологическое учение марксистов и политика на его основе – это суть какое учение?

• Марксизм – это суть идеологическое учение марксистов и политика на его основе, основоположником которых является Маркс. Так я отграничил марксизм от всех остальных идеологических учений и политик в их природе. Но все идеологические учения и политики на их основе являются функциональными вещами. Какие функции у марксизма?

• Марксизм – это суть идеологическое учение марксистов и политика на его основе, основоположником которых является Маркс, и которые направляют людей и народы на самоуничтожение через посредство их деления на антагонистические классы. Так означена мной функция марксизма. Но люди не склоны к самоуничтожению уже в силу требований эволюции все живой природы. Особь одного животного рода не уничтожает себе подобных. По причине наличия закона продолжения рода. Каким же образом марксизм достигает такого самоуничтожения?

• Марксизм – это суть идеологическое учение марксистов и политика на его основе, основоположником которых является Маркс, и которые направляют людей и народы на самоуничтожение через посредство их деления на антагонистические классы, прикрывая свою человеконенавистническую сущность идеями социализма и коммунизма.

Итак, уважаемые марксисты, я дал полноценное определение марксизма и его человеконенавистнической сущности. Здесь соотношение объема и содержания равно единице, ничего уже не вставишь.

Но, прежде, чем рубить мне голову, попробуйте опровергнуть данное определение, мне хотелось бы, чтобы оно было неверным. Я еще сомневаюсь в его верности, не доверяю самому себе.

С уважением!

__________________
Призрак Коммунизма возвращается